燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬。研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)
，單位是
，其中
表示燕子的耗氧量。
（1）計算：兩歲燕子靜止時的耗氧量是多少個單位？（5分）
（2）當(dāng)一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？（5分）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進(jìn)價2.80元，銷售價3.40元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨x包，已知每次進(jìn)貨運輸勞務(wù)費62.50元，全年保管費為1.5x元。
（1）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）為了使利潤最大，每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域；
（2）若關(guān)于
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
某商店如果將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價以賺取更多利潤．已知每漲價0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）設(shè)
，
．
（1）當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線的斜率；
（2）如果存在
，使得
成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)
；
（3）如果對于任意
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)
對任意實數(shù)
都滿足
且
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)
求證：
上為減函數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意
，恒有
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（本小題滿分14分）
某市郊區(qū)一村民小組有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植．據(jù)調(diào)查，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，郊區(qū)政府決定動員該村部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)預(yù)測，若能動員
戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高
％，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為
萬元．
（1）在動員
戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
14分）某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費，且出版的書可全部銷售完. 經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為
元/本（9≤≤11），預(yù)計一年的銷售量為
萬本．
（1）求該出版社一年的利潤
（萬元）與每本書的定價的函數(shù)關(guān)系式；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
是否存在常數(shù)
，使得函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值為1？若存在，求出對應(yīng)的值；若不存在，說明理由．
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，則
，所以
。
時，
,
