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已知正方體的棱長為2,分別是上的動點,且,確定的位置,使
分別為的中點時,
建立如圖所示的空間直角坐標系,設

那么
從而


分別為的中點時,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知向量,可構成空間向量的一個基底,若
,在向量已有的運算法則的基礎上,新定義一種運算,顯然的結果仍為一向量,記作

(1)      求證:向量為平面的法向量;
(2)      求證:以為邊的平行四邊形的面積等于
(3)      將四邊形按向量平移,得到一個平行六面體,試判斷平行六面體的體積的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖4,四邊形為正方形,平面于點,交于點.

(1)證明:平面
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)(理科做)在如圖所示的幾何體中,平面平面的中點.建立適當的空間直角坐標系,解決下列問題:

⑴求證:
⑵求與平面所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面平面是正方形,是矩形,且的中點.
(1)求與平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,
E是棱CC1上的點,且BE⊥B1C.
(1)求CE的長;
(2)求證:A1C⊥平面BED;
(3)求A1B與平面BDE所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在幾何體ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=1,點F是AE的中點.求AB與平面BDF所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是一個平面,則下列說法正確的是(     )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,側棱PA的長為2,且PAABAD的夾角都等于600PC的中點,設
(1)試用表示出向量
(2)求的長.

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同步練習冊答案
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