Question

【題目】已知函數(shù)若關(guān)于的函數(shù)有8個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：∵函數(shù)，作出的簡圖，如圖所示，由圖象可得當(dāng)在上任意取一個值時，都有四個不同的與的值對應(yīng)．再結(jié)合題中函數(shù)有個不同的零點(diǎn)，可得關(guān)于的方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，且．∴應(yīng)有，解得.故選 C．

【思路點(diǎn)睛】方程有個不同實(shí)數(shù)解，即要求對應(yīng)于等于某個常數(shù)，有個不同的，再根據(jù)函數(shù)對應(yīng)法則，每一個常數(shù)可以找到個與之對應(yīng)，就出現(xiàn)了個不同實(shí)數(shù)解故先根據(jù)題意作出的簡圖，由圖可知，只有滿足條件的在區(qū)間時符合題意，再根據(jù)一元二次方程根的分布的理論可以得出答案．本題考查了函數(shù)的圖象與一元二次方程根的分布，采用數(shù)形結(jié)合的方法解決，屬于壓軸題．