Question

【題目】新一屆中央領(lǐng)導(dǎo)集體非常重視勤儉節(jié)約，從“光盤行動(dòng)”到“節(jié)約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時(shí)打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學(xué)組成研究性小組，從某社區(qū)[25,55]歲的人群中隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

組數(shù)	分組	頻數(shù)	頻率	光盤族占本組比例
第1組	[25,30）	50	0．05	30%
第2組	[30,35）	100	0．10	30%
第3組	[35,40）	150	0．15	40%
第4組	[40,45）	200	0．20	50%
第5組	[45,50）	a	b	65%
第6組	[50,55）	200	0．20	60%

（1）求的值，并估計(jì)本社區(qū)[25,55）歲的人群中“光盤族”所占比例；

（2）從年齡段在[35,45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng)，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)．求選取的2名領(lǐng)隊(duì)分別來(lái)自[35,40）與[40,45）兩個(gè)年齡段的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由表可得、

樣本中的“光盤族”人數(shù)為：人樣本中的“光盤族”所占的比例為：；（2）依題意得采用分層抽樣方法抽取人中的“光盤族”有人，在的有人，記中的人為，的人記為，則選取人做領(lǐng)隊(duì)共有種，其中分別來(lái)自與兩個(gè)年齡段的共有種分別來(lái)自與兩個(gè)年齡段的概率．

試題解析：（1）

樣本中的“光盤族”人數(shù)為：

樣本中的“光盤族”所占的比例為：

（2）年齡段在的“光盤族”的人數(shù)為人，年齡段在的“光盤族”人數(shù)為人，采用分層抽樣方法抽取人中的“光盤族”有人，在的有人，記中的人為，的人記為，則選取人做領(lǐng)隊(duì)有：

共種

其中分別來(lái)自與兩個(gè)年齡段的有：

共種

所以分別來(lái)自與兩個(gè)年齡段的概率