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已知數(shù)列中, ).
(1)計算
(2)猜想數(shù)列的通項公式并用數(shù)學歸納法證明.
(1)(2)證明:當時,結論顯然成立,假設當時,結論成立,即,當時,,所以當時,等式成立,由(1)(2)知,對一切自然數(shù)n都成立

試題分析:(1)     3分
(2)猜想     6分
證明:(1)當時,結論顯然成立.      8分
(2)假設當時,結論成立,即
那么,當時,

即當時,等式成立.      12分
由(1)(2)知,對一切自然數(shù)n都成立.      13分
點評:數(shù)學歸納法用來證明與正整數(shù)有關的題目,其步驟:1,證明n取最小值時結論成立,2,假設時命題成立,借此證明時命題成立,由1,2兩步得證命題成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足,則等于(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果為各項都大于零的等差數(shù)列,公差,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

是由個實數(shù)組成的列的數(shù)表,如果某一行(或某一列)各數(shù)之和為負數(shù),則改變該行(或該列)中所有數(shù)的符號,稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數(shù)表如表所示,若經(jīng)過兩次“操作”,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負實數(shù),請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表(寫出一種方法即可);
1
2
3


1
0
1
(Ⅱ) 數(shù)表如表所示,若必須經(jīng)過兩次“操作”,才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù),求整數(shù)的所有可能值;

(Ⅲ)對由個實數(shù)組成的列的任意一個數(shù)表
能否經(jīng)過有限次“操作”以后,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之
和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列的前項和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則等于( ) 
A.3B.4 C.5D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{ an }滿足a1=,且對任意的正整數(shù)m,n,都有am+n= am + an,則等于(   )
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且滿足:;數(shù)列滿足 
(1)求
(2)記數(shù)列,若的前項和為,求證

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是一個等差數(shù)列,是其前項和,且.
(1)求的通項
(2)求數(shù)列的前10項的和

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同步練習冊答案
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