Question

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}， ，那么集合A∩（UB）= ．

Answer 1

【答案】{x,0≤x≤3}
【解析】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}={x|﹣2≤x≤3}，

={x|x＜0或x＞4}，

∴UB={x|0≤x≤4}，

∴A∩（UB）={x|0≤x≤3}．

所以答案是：{x|0≤x≤3}．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．