【題目】日晷是中國(guó)古代用來(lái)測(cè)定時(shí)間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來(lái)測(cè)定時(shí)間．把地球看成一個(gè)球(球心記為O)，地球上一點(diǎn)A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點(diǎn)A處的水平面是指過(guò)點(diǎn)A且與OA垂直的平面.在點(diǎn)A處放置一個(gè)日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點(diǎn)A處的緯度為北緯40°，則晷針與點(diǎn)A處的水平面所成角為（ ）
A.20°B.40°
C.50°D.90°
【答案】B
【解析】
畫(huà)出過(guò)球心和晷針?biāo)_定的平面截地球和晷面的截面圖，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理和線面垂直的定義判定有關(guān)截線的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)
處的緯度，計(jì)算出晷針與點(diǎn)處的水平面所成角.
畫(huà)出截面圖如下圖所示，其中
是赤道所在平面的截線；
是點(diǎn)處的水平面的截線，依題意可知
；
是晷針?biāo)谥本�.
是晷面的截線，依題意依題意,晷面和赤道平面平行，晷針與晷面垂直，
根據(jù)平面平行的性質(zhì)定理可得可知
、根據(jù)線面垂直的定義可得
..
由于
，所以
，
由于
，
所以
，也即晷針與點(diǎn)處的水平面所成角為
.
故選：B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地區(qū)對(duì)當(dāng)?shù)氐哪撤N土特產(chǎn)的銷(xiāo)售量y（噸）和銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，得到下表中的數(shù)據(jù)：
銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克） | 11 | 10.5 | 10 | 9.5 | 9 | 8 |
銷(xiāo)售量y（噸） | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 | 14.1 |
（1）根據(jù)前5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程．
（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)0.5，則認(rèn)為回歸直線方程是理想的，試問(wèn)（1）中得到的回歸直線方程是否理想？
（3）如果銷(xiāo)售量y（噸）和銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間仍然服從（1）中的關(guān)系，進(jìn)貨成本為2.5元/千克，且貨源充足（未售完的部分可按成本價(jià)全部售出），為了使利潤(rùn)最大，請(qǐng)你就如何確定銷(xiāo)售單價(jià)給出合理建議．（每千克銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)12元）
參考公式：回歸直線方程
，其中
．
參考數(shù)據(jù)：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)
（
，
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
）存在唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的兒子，他提出了一條原理：“冪勢(shì)既同冪，則積不容異”.這里的“冪”指水平截面的面積，“勢(shì)”指高.這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體體積相等.一般大型熱電廠的冷卻塔大都采用雙曲線型.設(shè)某雙曲線型冷卻塔是曲線
與直線
， 
和
所圍成的平面圖形繞
軸旋轉(zhuǎn)一周所得，如圖所示.試應(yīng)用祖暅原理類比求球體體積公式的方法，求出此冷卻塔的體積為_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，
＜φ＜
)的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱，它的最小正周期為π，則( )
A. f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，
) B. f(x)在
上是減函數(shù)
C. f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是
D. f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，PD底面ABCD．設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為
．
（1）證明：平面PDC；
（2）已知PDAD1，Q為上的點(diǎn)，QB=
，求PB與平面QCD所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在《周髀算經(jīng)》中，把圓及其內(nèi)接正方形稱為圓方圖，把正方形及其內(nèi)切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國(guó)古代的設(shè)計(jì)和建筑領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.山西應(yīng)縣木塔是我國(guó)現(xiàn)存最古老、最高大的純木結(jié)構(gòu)樓閣式建筑，它的正面圖如下圖所示.以該木塔底層的邊
作正方形，以點(diǎn)
或點(diǎn)
為圓心，以這個(gè)正方形的對(duì)角線為半徑作圓，會(huì)發(fā)現(xiàn)塔的高度正好跟此對(duì)角線長(zhǎng)度相等.以該木塔底層的邊作正方形，會(huì)發(fā)現(xiàn)該正方形與其內(nèi)切圓的一個(gè)切點(diǎn)
正好位于塔身和塔頂?shù)姆纸缇�上.經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，木塔底層的邊不少于47.5米，塔頂
到點(diǎn)的距離不超過(guò)19.9米，則該木塔的高度可能是（參考數(shù)據(jù)：
）（ ）
A.66.1米B.67.3米C.68.5米D.69.0米
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)
部分圖象如圖所示.
（1）求
的最小正周期及解析式；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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