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已知函數y=x²-4x+6，當x∈[1，4]時，則函數的最大值為

．

分析：先對二次函數進行配方找出對稱軸，確定函數的單調性，利用對稱軸相對區間的位置，即可求出最大值．

解答：解：∵y=x²-4x+6=（x-2）²+2，
∴函數的對稱軸為x=2
∵x∈[1，4]
∴函數在[1，2]上單調遞減，在[2，4]上單調遞增
∴當x=2時，y_min=2；當x=4時，y_max=6
∴函數的最大值為6
故答案為：6

點評：本題主要考查二次函數在閉區間上的最值，解題的關鍵是對二次函數配方后，確定二次函數的對稱軸相對閉區間的位置，從而確定取得最大值．

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④已知函數y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-

，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log_（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數a的取值范圍是0＜a＜

；
⑥關于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-

；
其中正確的有

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A．a≥-2
B．a≤-2
C．a≥0
D．a≤2

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