Question

（2013•遼寧二模）函數(shù)y=2a^x-1（0＜a＜1）的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　　）

A．（1，1）

B．（1，2）

C．（2，0）

D．（2，-1）

Answer 1

分析：利用函數(shù)圖象平移的特點(diǎn)，由函數(shù)y=a^x（0＜a＜1）的圖象經(jīng)兩次變換得到y(tǒng)=2a^x-1（0＜a＜1）的圖象，而函數(shù)y=a^x（0＜a＜1）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），則函數(shù)y=2a^x-1（0＜a＜1）的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)即可得到．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=a^x（0＜a＜1）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），
而函數(shù)y=2a^x-1（0＜a＜1）的圖象是由y=a^x（0＜a＜1）的圖象向右平移1個(gè)單位，
然后把函數(shù)y=a^x-1（0＜a＜1）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍得到的，
所以函數(shù)y=2a^x-1（0＜a＜1）的圖象一定過(guò)點(diǎn)（1，2）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象，考查了函數(shù)圖象平移變換和伸縮變換，屬基礎(chǔ)題型．