Question

【題目】某種商品在50個不同地區的零售價格全部介于13元與18元之間，將各地價格按如下方式分成五組：第一組，第二組，……，第五組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求價格落在內的地區數；

（2）借助頻率分布直方圖，估計該商品價格的中位數（精確到0.1）；

（3）現從，這兩組的全部樣本數據中，隨機選取兩個地區的零售價格，記為，，求事件“”的概率.

Answer 1

【答案】（1）16；（2）15.7元；（3）.

【解析】

（1）根據總面積為求出價格落在內的地區數；

（2）根據中位數兩邊的面積都是求出中位數；

（3）根據古典概型求解即可，首先求出基本事件總數，再求出事件“”的事件數即可求出答案.

（1）價格在內的頻率為：

，

所以價格在內的地區數為；

（2）設價格中位數為，

由，

解得（元）；

（3）由直方圖知，

價格在的地區數為，

設為，，，

價格在的地區數為，

設為，，，，

若時，

有，，，3種情況，

若時，

有，，，，，，6種情況，

若，分別在和內時，

共有12種情況，

所以基本事件總數為21種，

事件“”所包含的基本事件個數有12種，

故.