【題目】根據下列條件求方程.
（1）已知
頂點的坐標為
，求外接圓的方程；
（2）若過點
的直線
被圓
所截的弦長為
，求直線的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年電商“雙十一”大戰(zhàn)即將開始.某電商為了盡快占領市場，搶占今年“雙十一”的先機，對成都地區(qū)年齡在15到75歲的人群“是否網上購物”的情況進行了調查，隨機抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用網上購物的人數如下所示：（年齡單位：歲）
年齡段 |
|
|
|
|
|
|
頻率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
購物人數 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45歲為分界點，根據以上統(tǒng)計數據填寫下面的
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“網上購物”與年齡有關？
年齡低于45歲 | 年齡不低于45歲 | 總計 | |
使用網上購物 | |||
不使用網上購物 | |||
總計 |
（2）若從年齡在
的樣本中隨機選取2人進行座談，求選中的2人中恰好有1人“使用網上購物”的概率.
參考數據：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】進位制是人們?yōu)榱擞嫈岛瓦\算方便而約定的計數系統(tǒng)，“滿幾進一”就是幾進制，不同進制之間可以相互轉化，例如把十進制的89轉化為二進制，根據二進制數“滿二進一”的原則，可以用2連續(xù)去除89得商，然后取余數，具體計算方法如下：
把以上各步所得余數從下到上排列，得到89=1011001（2）這種算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推廣為把十進制數化為k進制數的方法，稱為“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化為七進制數為_．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學生上個月
，
兩種移動支付方式的使用情況，從全校學生隨機抽取了100人，發(fā)現使用或支付方式的學生共有90人，使用支付方式的學生共有70人，，兩種支付方式都使用的有60人，則該校使用支付方式的學生人數與該校學生總數比值的估計值為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若曲線
在
處的切線方程為
，求實數
，
的值；
（2）若
，且
在區(qū)間
上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若
，且
，討論函數
的單調性.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應“文化強國建設”號召，并增加學生們對古典文學的學習興趣，雅禮中學計劃建設一個古典文學熏陶室.為了解學生閱讀需求，隨機抽取200名學生做統(tǒng)計調查.統(tǒng)計顯示，男生喜歡閱讀古典文學的有64人，不喜歡的有56人；女生喜歡閱讀古典文學的有36人，不喜歡的有44人.
(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系？
(2)為引導學生積極參與閱讀古典文學書籍，語文教研組計劃牽頭舉辦雅禮教育集團古典文學閱讀交流會.經過綜合考慮與對比，語文教研組已經從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學.現從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會，記
為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數，求的分布列及數學期望
.
附：
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品在50個不同地區(qū)的零售價格全部介于13元與18元之間，將各地價格按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，……，第五組
.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）求價格落在
內的地區(qū)數；
（2）借助頻率分布直方圖，估計該商品價格的中位數（精確到0.1）；
（3）現從，這兩組的全部樣本數據中，隨機選取兩個地區(qū)的零售價格，記為
，
，求事件“
”的概率.
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