Question

平行四邊形兩條鄰邊的長分別是4和，它們的夾角是，則平行四邊形中較長的對角線的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用題中的條件和兩個向量的數量積的定義求出及的值，再根據AC=== 求出AC的值．
解答：解：如圖所示：設平行四邊形ABCD中，AB=，AD=，∠BAD=，則AC為平行四邊形中較長的對角線．
由于=，且，=×cos∠BAD=48．
∴AC=======4．
故答案為：4．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，向量在幾何中的應用，求向量的模的方法，體現了數形結合的數學思想．