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已知條件p：A={x|2a≤x≤a2+1}，條件q：B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}．若條件p是條件q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
A={x|2a≤x≤a2+1}，B={x|（x-2）[x-（3a+1）]≤0}．
①當(dāng)a≥
1
3
時(shí)，B={x|2≤x≤3a+1}；
②當(dāng)a＜
1
3
時(shí)，B={x|3a+1≤x≤2}．
∵p是q的充分條件，
∴A⊆B，于是有
a≥
1
3
a2+1≤3a+1
2a≥2
，解得1≤a≤3．或
a＜
1
3
a2+1≤2
2a≥3a+1
，解得a=-1．
綜上a的取值范圍是{a|1≤a≤3或a=-1}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知條件p：|x+1|≤2；條件q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知p：|x-1|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a=2”是“直線ax+y=0平行于直線4x+ay=3”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R，則a＞1是
1
a
＜1的（　　）
A．既不充分也不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．充分但不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a＞|b|”是“a2＞b2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1＞0，則“a1＜a4”是“a3＜a5”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

α≠
π
2
是sinα≠1的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b∈R，則“b≥0”是“a2+b≥0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案
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