【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A. 64 B. 32 C. 96 D. 48
【答案】A
【解析】根據幾何體的三視圖如圖所示可知,該幾何體為一個長方體挖去一個頂點在長方體的下底面,底面為正方形且與長方體的上底面相同的四棱錐,體積為長方體的體積減去四棱錐的體積
,故正確答案為A.
點睛: 思考三視圖還原空間幾何體首先應深刻理解三視圖之間的關系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據三視圖進行調整.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 
（t為參數），在以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ= 
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．
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【題目】已知函數f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）設g（x）=f（2x）﹣4bf（x），當x＞0時，g（x）＞0，求b的最大值；
（3）已知1.4142＜ 
＜1.4143，估計ln2的近似值（精確到0.001）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級某次數學競賽隨機抽取100名學生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統計后得到頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計這組樣本數據的眾數和中位數（結果精確到0.1）；
（2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個調研小組，對高一年級學生課外學習數學的情況做一個調查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？
（3）現在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當選為正、副小組長的概率．
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【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，
（1）求證：EF⊥平面ACFD；
（2）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．
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【題目】如圖，設橢圓C： 
+y2=1（a＞1）
（1）求直線y=kx+1被橢圓截得到的弦長（用a，k表示）
（2）若任意以點A（0，1）為圓心的圓與橢圓至多有三個公共點，求橢圓的離心率的取值范圍．
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【題目】某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料．生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元．該企業現有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為元．
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【題目】已知數列{an}中，a1＝3，an＋1＝
＋2(n∈N*)．
(Ⅰ)計算a2，a3，a4的值；
(Ⅱ)根據計算結果猜想{an}的通項公式，并用數學歸納法加以證明．
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