Question

寫出命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數根”的逆命題，判斷其真假，并加以證明．

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：利用逆命題的定義、一元二次方程的實數根與判別式的關系即可判斷出．

解答： 解：命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數根”的逆命題為：方程x²+x-m=0有實數根，則m＞0．
若方程x²+x-m=0有實數根，則△=1+4m≥0，解得m≥-

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，因此其逆命題不正確，是假命題．

點評：本題考查了逆命題的定義、一元二次方程的實數根與判別式的關系，屬于基礎題．