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對于函數,其定義域為 .若對于任意的,總有則稱可被置換,那么下列給出的函數中能置換的是 (   )

A. B.
C. D.

B

解析試題分析:對于A. ,當x=16時, ,所以不能置換;
對于B.所以,因此可以置換;
C. ,當x=2時,   所以不能置換;
D.,當x=4時,,所以不能置換。
考點:函數的綜合應用;基本不等式;
點評:本題考查根據所給的新定義來驗證函數是否滿足定義中的規則,是函數知識的綜合應用題,綜合性較強,做題時要注意運用所學知識靈活進行證明.要說明不能置換,只需舉出反例即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是偶函數,它在上是減函數,且,則x的取值范圍是(    )

A.(,1) B.(0,)(1,)
C.(,10) D.(0,1)(10,)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于函數,若存在區間,使得,則稱區間為函數的一個“穩定區間”.現有四個函數:①; ②
 ④.其中存在“穩定區間”的函數有(      )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知M是曲線上的任一點,若曲線在M點處的切線的傾斜角均不小于的銳角,則實數a的取值范圍是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數的圖象關于直線及直線對稱,且時,,則  (      )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,正實數滿足,若在區間 上的最大值為2,則的值分別為   

A.,2B.C.,2D.,4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間上是增函數,若方程在區間上有四個不同的根,則

A.6 B. C.18 D.0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數是偶函數的是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域是(     )

A. B.
C. D.

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