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已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為,過(guò)軸的垂線交雙曲線于兩點(diǎn),若內(nèi)切圓的半徑為,則此雙曲線的離心率為(  )

A.B.C.D.

D

解析試題分析:由雙曲線的定義得:,兩式相加得:又在雙曲線中,,所以的周長(zhǎng)為:內(nèi)切圓的半徑為,∴面積為:,又,∴
整理得:,所以雙曲線的離心率為
考點(diǎn):本小題主要考查雙曲線的離心率和三角形內(nèi)切圓的性質(zhì).
點(diǎn)評(píng)在解題過(guò)程中要注意隱含條件的挖掘,注意應(yīng)用三角形面積的不同計(jì)算方法建立關(guān)于的等式求離心率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍,則rn=

A.B.C.2D.4

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如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為

A. B. C.2 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,直線相交于點(diǎn),且直線與直線的斜率之差是,則點(diǎn)的軌跡方程是(   )

A. B.
C. D.

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有一拋物線型拱橋,當(dāng)水面離拱頂米時(shí),水面寬米,則當(dāng)水面下降米后,水面寬度為

A.9 B.4.5 C. D.

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設(shè)是橢圓上的點(diǎn), 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則的值為

A. 10B. 8C.6D.4

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,則該雙曲線的漸近線方程為(    )                         

A.B.C.D.

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下列方程的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱的是(  )

A.x2-x+y2=1 B.x2y+xy2=1  
C.x2-y2=1  D.x-y="1" 

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在橢圓中,分別是其左右焦點(diǎn),若,則該橢圓離心率的取值范圍是 (     )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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