（本題滿分16分）已知函數(shù)
為實常數(shù)）．
（I）當
時，求函數(shù)
在
上的最小值；
（Ⅱ）若方程
在區(qū)間
上有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數(shù)據(jù)：
）
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（本小題滿分15分）過曲線C：
外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（Ⅰ）求
滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）若存在
，使
成立，求
的取值范圍．
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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)＝
x2＋ex－xex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當x∈[－2,2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學生三問全做，其他學校的學生只做前兩問）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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已知函數(shù)
，
= 
（
是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)是(1，+∞)上的增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）若對任意的
＞0，都有
，求滿足條件的最大整數(shù)的值；
（3）證明：
，
．
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（本題滿分12分）已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱；
證明：當
時，
（3）如果
且
，證明
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（本題滿分15分 ）已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）若
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，求證：
．
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（本大題13分）已知函數(shù)
（
為常數(shù)）
（1）若
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（2）若與直線
相切：
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）設(shè)在
處取得極值，記點M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
, 若對任意的m 
(
, x
)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定的最小值，并證明你的結(jié)論.
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設(shè)函數(shù)
，其中
（I）當
時,判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)
的極值點；
(III)證明對任意的正整數(shù)n ，不等式
都成立.
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;(II)[ 
];(III)見解析。
，又
，解得：
．
在
上單調(diào)遞
