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已知M是y=x2上一點,F為拋物線的焦點.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,則|MA|+|MF|的最小值為(　　)
A．2B．4C．8D．10
B
【思路點撥】利用拋物線的定義,數形結合求解.
由題意可知,焦點坐標為F(0,1),準線方程為l:y=-1.過點M作MH⊥l于點H,由拋物線的定義,得|MF|=|MH|.∴|MA|+|MF|=|MH|+|MA|,當C,M,H,A四點共線時,|MA|=|MC|-1,|MH|+|MC|有最小值,
于是,|MA|+|MF|的最小值為4-(-1) -1=4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝8x的焦點到準線的距離是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2=8x的焦點為F,準線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足,如果直線AF的斜率為-,那么|PF|等于(　　)
A．4B．8C．8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程為y2=4x,直線l的方程為x-y+4=0,在拋物線上有一動點P到y軸的距離為d1,P到直線l的距離為d2,則d1+d2的最小值為(　　)
A．+2B．+1C．-2D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x1,x2∈R,常數a>0,定義運算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,則動點P(x,)的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線焦點的直線交其于，兩點，為坐標原點．若，則的面積為（  ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙P的半徑等于6，圓心是拋物線y2＝8x的焦點，經過點M(1，－2)的直線l將⊙P分成兩段弧，當優弧與劣弧之差最大時，直線l的方程為(　　)
A．x＋2y＋3＝0 B．x－2y－5＝0
C．2x＋y＝0 D．2x－y－5＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點坐標為，則準線方程為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若以F為焦點的拋物線上的兩點A、B滿足，則弦AB的中點到準線的距離為____________．

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同步練習冊答案
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