Question

【題目】在△ABC中，B=45°，AC= ，cosC= ，求BC的長．

Answer 1

【答案】解：如圖所示，過A作AD⊥BC，
在Rt△ABD中，B=45°，
∴△ABD為等腰直角三角形，即AD=BD，
在Rt△ADC中，cosC= ，
∴sinC= = ，
由正弦定理 = ，即AD= = ，
利用勾股定理得：DC= =2 ，
則BC=BD+DC=AD+DC=3 ．

【解析】如圖所示，過A作AD⊥BC，可得出三角形ABD為等腰直角三角形，即AD=BD，在直角三角形ADC中，由cosC的值求出sinC的值，利用正弦定理求出AD的長，進而利用勾股定理求出DC的長，由BD+DC即可求出BC的長．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．