Question

已知復數z的實部為1，虛部為-2，則

1+3i

z

=

 

．

Answer 1

分析：根據復數z的實部為1，虛部為-2，寫出復數z的代數形式，把求出的這種結果代入

1+3i

z

，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，化簡整理成最簡形式．

解答：解：∵復數z的實部為1，虛部為-2，
∴z=1-2i
∴

1+3i

z

=

1+3i

1-2i

=

(1+3i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

-5+5i

5

=-1+i，
故答案為：-1+i

點評：本題考查復數的實部和虛部，考查復數的除法運算，這種問題可以作為一個高考題目出現在試卷的前三個題目中．