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(本小題滿分14分)
如圖,在直四棱柱中,分別是的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:平面平面.
見解析
解:(Ⅰ)連接AC,則AC∥,而分別是的中點,所以EF∥AC,
則EF∥,故平面        7分
(Ⅱ)因為平面,所以,又
平面         12分
平面,所以平面平面        14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正三棱柱的各棱長都為為棱上的動點.

(Ⅰ)當時,求證:
(Ⅱ)若,求二面角的大小;              
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在空間,到定點的距離為定長的點的集合稱為球面.定點叫做球心,定長叫做球面的半徑.平面內(nèi),以點為圓心,以為半徑的圓的方程為,類似的在空間以點為球心,以為半徑的球面方程為                                            

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行
四邊形,DC平面ABC ,,已知AE與平面ABC所成的角為,

(1)證明:平面ACD平面
(2)記表示三棱錐A-CBE的體積,求的表達式;
(3)當取得最大值時,求二面角D-AB-C的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(本題滿分12分)
在直角梯形PBCD中,,A為PD的中點,如下左圖。將沿AB折到的位置,使,點E在SD上,且,如下右圖。
(1)求證:平面ABCD;
  (2)求二面角E—AC—D的正切值;
(3)在線段BC上是否存在點F,使SF//平面EAC?若存在,確定F的位置, 若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知過球面上三點的截面與球心的距離為球半徑的一半,且,則這個球的表面積等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知體積為的正三棱錐的外接球的球心為O,滿足, 則該三棱錐外接球的體積為              

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果直線與平面滿足:那么必有(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

A.過平面外一點作這個平面的垂直平面是唯一的
B.過平面的一條斜線作這個平面的垂直平面是唯一的
C.過直線外一點作這直線的平行平面是唯一的
D.過直線外一點作這直線的垂線是唯一的

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同步練習冊答案
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