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P（x，y）滿足
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．-1B．1C．-4D．-
4
3
作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當直線y=2x-z經過點C時，直線y=2x-z的截距最小，
此時z最大．
由
x+3y=4
3x+y=4
，解得
x=1
y=1
，即C（1，1）
將C（1，1）的坐標代入目標函數z=2x-y，
得z=2-1=1．即z=2x-y的最大值為1．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足條件
x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
，則目標函數z=2x-y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

桂林市某商場為使銷售空調和冰箱獲得的總利潤達到最大，對即將出售的空調和冰箱相關數據進行調查，得出下表：
資金每臺空調或冰箱所需資金（百元）月資金供應數量 （百元）
空調冰箱
成本3020300
工人工資510110
每臺利潤68
問：該商場怎樣確定空調或冰箱的月供應量，才能使總利潤最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中陰影部分表示的平面區域滿足的不等式是（　　）
A．x+y-1＜0B．x+y-1＞0C．x-y-1＜0D．x-y-1＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

角x，y滿足-
π
2
＜x＜y＜
π
2
，則x-y的取值范圍是（　　）
A．（-π，0）B．（-π，π）C．（-
π
2
，0）		D．（-
π
2
，
π
2
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x+y≤3
x-y+1≥0
y≥1
表示的平面區域的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設變量x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，則z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a≥0，b≥0，且當
x≥0
y≥0
x+y≤1
時，恒有ax+by≤1，則以a、b為坐標的點P（a，b）所形成的平面區域的面積等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實數x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　　）
A．[-
1
2
，
1
3
]		B．[-1，
1
3
]		C．[-1，1）D．[-
1
2
，1）

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