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若a≥0，b≥0，且當(dāng)
x≥0
y≥0
x+y≤1
時(shí)，恒有ax+by≤1，則以a、b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于______．
令z=ax+by，
∵ax+by≤1恒成立，
即函數(shù)z=ax+by在可行域要求的條件下，zmax≤1恒成立．
當(dāng)直線ax+by-z=0過點(diǎn)（1，0）或點(diǎn)（0，1）時(shí)，0≤a≤1，0≤b≤1．
點(diǎn)P（a，b）形成的圖形是邊長(zhǎng)為1的正方形．
∴所求的面積S=12=1．
故答案為：1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b,x,y均為正數(shù)且>,x>y.
求證:>.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值為9，則b的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P（x，y）滿足
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．-1B．1C．-4D．-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
x-y≥1
x+y≥1
2x-y≤4
，則z=
y
x
的最大值為（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
5
2
D．
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)z=2x+y，變量x，y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿足約束條件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則ab的最大值為（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
則z=3x-y的最小值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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