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(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,、分別為的中點,側面,且.
(1)求證:∥平面;(2)求三棱錐的體積.
解:(1)證明:連結,則的中點,的中點
故在△中, ,                           …………3分
平面PAD,平面PAD,∴∥平面PAD       …………6分
(2)取的中點M,連結,,          …………8分
又平面⊥平面, 平面∩平面=,
,                                      ……………10分
         ……………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)
如圖所示的幾何體中,已知平面平面,且,,,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖5,在三棱柱中,側棱底面,的中點,
.
(1) 求證:平面;
(2)若四棱錐的體積為,求二面角的正切值.
圖5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知正方形ABCD的邊長為1,.將正方形ABCD沿對角線折起,使,得到三棱錐ABCD,如圖所示.
(1)求證:
(2)求二面角的余弦值.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

    (本小題12分)
如圖3,已知在側棱垂直于底面
的三棱柱中,AC="BC," AC⊥BC,點D是A1B1中點.
(1)求證:平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值
,求二面角D- AC1-A1的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知中,,平面,
分別為上的動點.
(1)若,求證:平面平面;
(2)若,求平面與平面所成的銳二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是側面BB1C1C內一動點,若P到直線BC與直線C1D1的距離相等,則動點P的軌跡所在的曲線是(   )
A.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面幾何中有如下結論:正三角形ABC的內切圓面積為S1,外接圓面積為S2,則,推廣到空間可以得到類似結論;已知正四面體P—ABC的內切球體積為V1,外接球體積為V2,則         ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,      
下列命題正確的是 (   )
A.若B.若,則
C.若D.若,則

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同步練習冊答案
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