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已知三個(gè)數(shù)x,y,z成等比數(shù)列,x+y,y+z,z+x成等差數(shù)列,則等比數(shù)列的公比q為(  )
分析:根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義得到q2+q-2=0,解方程求出q的值.
解答:解:據(jù)題意:y=xq,z=xq2
又因?yàn)?(y+z)=x+y+z+x,
即y+z=2x
所以xq+xq2=2x
即q2+q-2=0,
解得q=-2或q=1.
故選C.
點(diǎn)評(píng):解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)問(wèn)題,一般是利用它們的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式列出方程組,求出基本量再解決.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在以下四個(gè)命題中,不正確的個(gè)數(shù)為(  )
(1)若
a
b
-
c
都是非零向量,則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件

(2)已知不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O,點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x,y,z∈R,
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
(3)空間三個(gè)向量
a
b
c
,若
a
b
 b
c
,  則
a
c

(4)對(duì)于任意空間任意兩個(gè)向量
a
, 
b
a
b
的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ,使
a
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在下列命題中:
①若向量
a
b
共線(xiàn),則向量
a
b
所在的直線(xiàn)平行;
②若向量
a
b
所在的直線(xiàn)為異面直線(xiàn),則向量
a
b
不共面;
③若三個(gè)向量
a
b
c
兩兩共面,則向量
a
b
c
共面;
④已知空間不共面的三個(gè)向量
a
b
c
,則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
p
,總存在實(shí)數(shù)x、y、z,使得
p
=x
a
+y
b
+z
c

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

已知>0,則三個(gè)數(shù)x+y,,y+z成

A.等差數(shù)列
B.等比數(shù)列
C.常數(shù)列
D.即非等差又非等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京四中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知三個(gè)數(shù)x,y,z成等比數(shù)列,x+y,y+z,z+x成等差數(shù)列,則等比數(shù)列的公比q為( )
A.-2
B.1
C.-2或1
D.2或1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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