【題目】已知集合A={x|1<log2x<3,x∈N*},B={4,5,6,7,8}.
(1)從A∪B中取出3個不同的元素組成三位數,則可以組成多少個?
(2)從集合A中取出1個元素,從集合B中取出3個元素,可以組成多少個無重復數字且比4000大的自然數?
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【題目】已知橢圓
： 
的兩個焦點分別為
， 
，且點
在橢圓
上.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設橢圓
的左頂點為
，過點
的直線
與橢圓
相交于異于
的不同兩點
，求
的面積
的最大值.
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【題目】已知{an}為等差數列，前n項和為Sn（n∈N*），{bn}是首項為2的等比數列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{a2nbn}的前n項和（n∈N*）．
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【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當天投籃命中率y之間的關系:
時間x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
小李這5天的平均投籃命中率為 ;用線性回歸分析的方法,預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為 .
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【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比,收獲時各隨機抽取了100個網箱,測量各箱水產品的產量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:
(1)設兩種養殖方法的箱產量相互獨立,記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50kg,新養殖法的箱產量不低于50kg”,估計A的概率.
(2)填寫下面列聯表,并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關:
箱產量<50kg | 箱產量≥50kg | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
(3)根據箱產量的頻率分布直方圖,求新養殖法箱產量的中位數的估計值(精確到0.01).
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2=
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【題目】平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，左右焦點分別為
和
，以點為圓心，以
為半徑的圓與以點為圓心，以
為半徑的圓相交，且交點在橢圓
上．
（）求橢圓的方程．
（
）設橢圓
，
為橢圓上任意一點，過點的直線
交橢圓
于
、
兩點，射線
交橢圓于點
．
①求
的值．
②求
面積的最大值．
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【題目】已知函數f（x）=lnx，x1 ， x2∈（0， 
），且x1＜x2 ， 則下列結論中正確的是（ ）
A.（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0
B.f（ 
）＜f（ 
）
C.x1f（x2）＞x2f（x1）
D.x2f（x2）＞x1f（x1）
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