Question

已知關于x的方程4^x-2^x+1+3m-1=0有實根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先進行換元，將方程4^x-2^x+1+3m-1=0有實根轉化成t²-2t+3m-1=0有正實數根，然后利用分離法求出m的范圍即可．
解答：解：令2^x=t（t＞0）則原方程轉化成t²-2t+3m-1=0有正實數根
1-3m=t²-2t≥-1
解得：
故答案為：
點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，同時考查了轉化的思想，屬于基礎題．