Question

為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高情況的統計圖如下：

（Ⅰ）估計該校男生的人數；
（Ⅱ）估計該校學生身高在170～185cm之間的概率．

Answer 1

分析：（I）由已知的頻數分布直方圖，可得以以10%的比例的抽樣調查中，男生共有2+5+14+13+4+2=40人，進而得到全校男生的人數；
（II）由已知中高在170～185cm之間的學生人數及樣本容量，可以估算出該校學生身高在170～185cm之間的概率

解答：解：（Ⅰ）樣本中男生人數為2+5+14+13+4+2=40，
由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數為400．
（Ⅱ）由統計圖知，樣本中身高在170～185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，
所以樣本中學生身高在170～185cm之間的頻率f=

35

70

=0.5，
故估計該校學生身高在170～180cm之間的概率p=0.5．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．