【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量
單位：萬只
與相應(yīng)年份
序號的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖
如圖所示，根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個(gè)數(shù)
單位：個(gè)關(guān)于x的回歸方程
．
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養(yǎng)殖山羊 |
|
|
|
|
|
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|
|
|
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計(jì)量：
，
；
試估計(jì)：
該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只
到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
．
（1）求角A；
（2）若a＝2，△ABC的周長為6，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為P，且P滿足|PF1|﹣|PF2|＝2b，則C的離心率e滿足（ ）
A. e2﹣3e+1＝0B. e4﹣3e2+1＝0C. e2﹣e﹣1＝0D. e4﹣e2﹣1＝0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某機(jī)構(gòu)組織語文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎(jiǎng).現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中數(shù)學(xué)科目成績?yōu)槎泉?jiǎng)的考生有
人.
（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉?jiǎng)的人數(shù)；
（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語文二等獎(jiǎng)的學(xué)生中各抽取
人，進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進(jìn)行比較分析；
（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有
人兩科成績均為一等獎(jiǎng)，在至少一科成績?yōu)橐坏泉?jiǎng)的考生中，隨機(jī)抽取
人進(jìn)行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎(jiǎng)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的離心率為
，焦點(diǎn)為
、
，直線
經(jīng)過焦點(diǎn)，并與
相交于
、
兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）在上是否存在
、
兩點(diǎn)，滿足
//
，
？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.復(fù)數(shù)
滿足
，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為直線.
B.
為
上連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)，若
，則
為極值點(diǎn).
C.若
，
，
，則
.
D.
為拋物線
的兩點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
，則直線
過定點(diǎn)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）證明：在區(qū)間
上只有唯一的零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間x與乘客等候人數(shù)y之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：
調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對應(yīng)的等候人數(shù)
，再求與實(shí)際等候人數(shù)y的差，若差值的絕對值不超過1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”．
（1）若選取的是后面4組數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程
，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；
（2）為了使等候的乘客不超過35人，試用（1）中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），……，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率等于
，它的一個(gè)長軸端點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知
、
（
）是橢圓上的兩點(diǎn)，
是橢圓上位于直線
兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線
的斜率為.
①求四邊形APBQ的面積的最大值；
②求證：
.
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