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已知兩點以及一條直線,設(shè)長為的線段在直線上移動,求直線的交點的軌跡方程.
的軌跡方程為
線段在直線上,且線段的長為
設(shè)為參數(shù)),則直線的方程為
,      ①
直線的方程為.    ②
是直線的交點,
是由①,②組成的方程組的解,由①,②消去參數(shù)
.       ③
當(dāng)時,的方程為的方程為,此時的交點為
當(dāng)時,的方程為的方程為,此時的交點為
經(jīng)驗證,點均滿足方程③.
故點的軌跡方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線的焦點作互相垂直的兩條直線,分別交準(zhǔn)線于兩點,又過分別作拋物線對稱軸的平行線,交拋物線于兩點,求證三點共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點,點,在第一象限的動點滿足,求點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為,過點作直線交拋物線于兩點,若線段的垂直平分線交對稱軸于,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)過點,傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點,拋物線的頂點在原點,以軸為對稱軸,若成等比數(shù)列,求拋物線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線()與橢圓=1有一個相同的焦點,則動點的軌跡是( )
A.橢圓的一部分B.雙曲線的一部分
C.拋物線的一部分D.直線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過定點A(1,0),且焦點在x軸上,橢圓與曲線|y|=x的交點為B、C。現(xiàn)有以A為焦點,過點B、C且開口向左的拋物線,拋物線的頂點坐標(biāo)為M(m,0)。當(dāng)橢圓的離心率e滿足時,求實數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓=1(ab>0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點,求ab所滿足的條件,并畫出點P(a,b)的存在區(qū)域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題




A.B.C.D.

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