【題目】五個人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數：
（1）甲必須在排頭；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰
【答案】
（1）
【解答】解：特殊元素是甲,特殊位置是排頭;首先排“排頭”不動,再排其它4個位置有
種,所以共有：
種
（2）
【解答】解：把甲、乙看成一個人來排有 種,而甲、乙也存在順序變化,所以甲、乙相鄰排法種數為
種
（3）
【解答】解：甲不在排頭，并且乙不在排尾排法種數為：
種
（4）
【解答】解：先將其余3個全排列
,再將甲、乙插入4個空位
，所以，一共有
種不同排法
【解析】本題主要考查了，解決問題的關鍵是（1）特殊元素(位置)法:首先排“排頭”不動,再排其它4個位置有 種共有24種;(2)捆綁法:把甲、乙看成一個人來排有 種,而甲、乙也存在順序變化,所以甲、乙相鄰排法種數為 種;(3)對立法:甲在排頭和乙在排尾的各 種,其中甲在排頭且乙在排尾的有
種,五個人站成一排的不同排法數是
種,所以甲不在排頭，并且乙不在排尾的有 種;(4)插空法:先將其余3個全排列 種，再將甲、乙插入4個空位 種， 所以，一共有 種不同排法.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數 
的圖象和直線y=x無交點，現有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數x0 ， 使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數都成立；
⑤函數 
的圖象與直線y=﹣x也一定沒有交點．
其中正確的結論是（寫出所有正確結論的編號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C: 
(a>b>0)的離心率為
,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點,交y軸于點M.點N是M關于O的對稱點,⊙N的半徑為|NO|. 設D為AB的中點,DE,DF與⊙N分別相切于點E,F,求
EDF的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1=3，an+1=can+m（c，m為常數）
（1）當c=1，m=1時，求數列{an}的通項公式an；
（2）當c=2，m=﹣1時，證明：數列{an﹣1}為等比數列；
（3）在（2）的條件下，記bn= 
，Sn=b1+b2+…+bn ， 證明：Sn＜1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某種信息傳輸過程中，用4個數字的一個排列（數字允許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息．若所用數字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數字相同的信息個數為 （ ）
A.10
B.11
C.12
D.15
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結果統計如下:
賠付金額(元) | 0 | 1 000 | 2 000 | 3 000 | 4 000 |
車輛數(輛) | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率.
(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB= 
AB． （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值．
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