【題目】已知直線l過點P(-1，2)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于
．
（1）求直線l的方程．
（2）求圓心在直線l上且經(jīng)過點M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程．
【答案】(1) x+y-1=0;(2) 
.
【解析】試題分析: （
）設(shè)所求的直線方程為：
，
，將P點坐標(biāo)帶入,再根據(jù)圖象寫出三角形面積,得到關(guān)于a,b的方程組,解出即可;(2) 設(shè)圓心坐標(biāo)
，又圓經(jīng)過
，
，則M,N到圓心的距離相等,列出方程求出a值,進(jìn)而求出圓心和半徑,寫出圓的方程.
試題解析：
（）設(shè)所求的直線方程為：，，
∵過點
且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于
，∴
，解得
，故所求的直線方程為：x+y-1=0．
（
）設(shè)圓心坐標(biāo)，則∵圓經(jīng)過，，∴
，
∴
，
，圓半徑
，∴
．
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F(xiàn)為CE的中點．
（1）求直線AF與平面ACD所成的角；
（2）求證：平面BCE⊥平面DCE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， 
）的部分圖象如圖所示 
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知實數(shù)x，y滿足： 
，z=|2x﹣2y﹣1|，則z的取值范圍是（ ）
A.[ 
，5]
B.[0，5]
C.[0，5）
D.[ ，5）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列五個命題：
①過點(－1,2)的直線方程一定可以表示為y－2＝k(x＋1)的形式(k∈R)；
②過點(－1,2)且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x＋y－1＝0；
③過點M(－1,2)且與直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)垂直的直線方程是B(x＋1)＋A(y－2)＝0；
④設(shè)點M(－1,2)不在直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)上，則過點M且與l平行的直線方程是A(x＋1)＋B(y－2)＝0；
⑤點P(－1,2)到直線ax＋y＋a2＋a＝0的距離不小于2.
以上命題中，正確的序號是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓H： 
+y2=1（a＞1），原點O到直線MN的距離為 
，其中點M（0，﹣1），點N（a，0）．
（1）求該橢圓H的離心率e；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點F2的直線l和該橢圓交于A，B兩點，點C在橢圓上，O為原點， 若 
= 
+ 
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
（1）討論 f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域；
（2）如果對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
的最大值為0，若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
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