Question

【題目】如圖，在棱長為2 的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1B1的中點，點P是側面CDD1C1上的動點，且MP∥截面AB1C，則線段MP長度的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：取CD的中點N，CC1的中點R，B1C1的中點H，
則MN∥B1C∥HR，MH∥AC，
故平面MNRH∥平面AB1C，
MP平面MNRH，線段MP掃過的圖形是△MNR，
由AB=2，則MN=2 ，NR= ，MR= ，
∴MN2=NR2+MR2 ，
∴∠MRN是直角，
∴線段MP長度的取值范圍是：（MR，MN），即：（ ，2 ）．
故選：B．

【考點精析】通過靈活運用直線與平面平行的判定，掌握平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行即可以解答此題．