Question

【題目】現(xiàn)如今網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)習(xí)以為常，變成人們?nèi)粘Ｉ�活的一部分，沖擊著人們的傳統(tǒng)消費(fèi)習(xí)慣、思維和生活方式，以其特殊的優(yōu)勢(shì)而逐漸深入人心．某市場(chǎng)調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)在“雙十一”購(gòu)物的名年齡在歲的消費(fèi)者進(jìn)行了年齡段和性別分布的調(diào)查，其部分結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：

年齡（歲）
女	70	50	40	30	20
男	30		20	15	10

（1）若按年齡用分層抽樣的方法抽取84個(gè)人，其中在內(nèi)抽取了36人，求的值．

（2）在（1）的條件下，用分層抽樣的方法在歲的消費(fèi)者中抽取一個(gè)容量為8的本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取3人，記表示抽得女性消費(fèi)者的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）由題意，得抽樣比為，…………2分

所以，解得．…………4分

（2）用分層抽樣的方法在歲中抽取一個(gè)容量為8的樣本，設(shè)抽取男性消費(fèi)者的人數(shù)為，

所以，解得．…………5分

所以抽取了男性消費(fèi)者有3人，女性消費(fèi)者有5人，…………6分

所以的取值是0，1，2，3，則

，，

，，…………10分

所以隨機(jī)變量的分布列為

	0	1	2	3

……………………11分

所以．…………12分

【命題意圖】本題主要考查分層抽樣、統(tǒng)計(jì)表、離散型隨機(jī)變量分布列與期望，意在考查審讀能力、獲取

信息的能力、運(yùn)算求解能力．