【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水
（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農藥
（單位：微克）的統計表：
（1）令
，利用給出的參考數據求出關于
的回歸方程
.（
，
精確到0.1）
參考數據：
，
，
其中
，
（2）對于某種殘留在蔬菜上的農藥，當它的殘留量不高于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數據
）
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體
中，四邊形
為平行四邊形，其中
，
，
，等邊
所在平面與平面垂直，
平面，且
.
（Ⅰ）點
在棱
上，且
，
為
的重心，求證：
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網絡文學和教科書），比韓國的11本.法國的20本.日本的40本.猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用.出現這樣的統計結果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統的文明古國.禮儀之邦的地位不相符.某小區為了提高小區內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小區內看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天
名讀書者進行調查，將他們的年齡分成6段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：
（1）估計在40名讀書者中年齡分布在
的人數；
（2）求40名讀書者年齡的平均數和中位數；
（3）若從年齡在
的讀書者中任取2名，求恰有1名讀書者年齡在
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：已知函數f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性質．例如函數 
在[1，9]上就具有“DK”性質．
（1）判斷函數f（x）=x2﹣2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性質？說明理由；
（2）若g（x）=x2﹣ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性質，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩企業生產同一種型號零件，按規定該型號零件的質量指標值落在
內為優質品.從兩個企業生產的零件中各隨機抽出了500件，測量這些零件的質量指標值，得結果如下表：
甲企業：
乙企業：
（1）已知甲企業的500件零件質量指標值的樣本方差
，該企業生產的零件質量指標值
服從正態分布
，其中
近似為質量指標值的樣本平均數
（注：求
時，同一組數據用該區間的中點值作代表），
近似為樣本方差
，試根據該企業的抽樣數據，估計所生產的零件中，質量指標值不低于71.92的產品的概率.（精確到0.001）
（2）由以上統計數據完成下面
列聯表，并問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”.
附注：
參考數據： 
，
參考公式： 
， 
，
.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現如今網上購物已經習以為常，變成人們日常生活的一部分，沖擊著人們的傳統消費習慣、思維和生活方式，以其特殊的優勢而逐漸深入人心．某市場調研機構對在“雙十一”購物的
名年齡在
歲的消費者進行了年齡段和性別分布的調查，其部分結果統計如下表：
年齡（歲） |
|
|
|
|
|
女 | 70 | 50 | 40 | 30 | 20 |
男 | 30 |
| 20 | 15 | 10 |
（1）若按年齡用分層抽樣的方法抽取84個人，其中在
內抽取了36人，求
的值．
（2）在（1）的條件下，用分層抽樣的方法在
歲的消費者中抽取一個容量為8的本，將該樣本看成一個總體，從中任取3人，記
表示抽得女性消費者的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2x2﹣kx﹣4在區間[﹣2，4]上具有單調性，則k的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，16]
B.（﹣∞，﹣8]∪[16，+∞）
C.（﹣∞，﹣8）∪（16，+∞）
D.[16，+∞）
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