Question

已知函數f（x）=acos（πx+β）+bsin（πx+α），且f（2013）=6，則f（2014）的值是（　　）

• A、-6
• B、-1
• C、-3
• D、6

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數,函數的值

專題：三角函數的求值

分析：由誘導公式可得f（2013）=-acosβ-bsinα=6，而f（2014）=-acosβ+bsinα，整體代入可得．

解答： 解：∵f（2013）=acos（2013π+β）+bsin（2013π+α）
=acos（π+β）+bsin（π+α）
=-acosβ-bsinα=6，
∴f（2014）=acos（2014π+β）+bsin（2014π+α）
=-acosβ+bsinα=-6，
故選：A

點評：本題考查誘導公式，屬基礎題．