Question

假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過(guò)900的概率為p0.則p0的值為(　　)．

(參考數(shù)據(jù)：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.

A．0.954 4 B．0.682 6

C．0.997 4 D．0.977 2

 

Answer 1

D

【解析】由X～N(800,502)，知μ＝800，σ＝50，

依題設(shè)，P(700<x≤900)＝0.954 4，

由正態(tài)分布的對(duì)稱性，可得

p0＝P(X≤900)＝P(X≤800)＋P(800<X≤900)

＝＋P(700<X≤900)＝0.977 2.