Question

已知PT切⊙O于點(diǎn)T，PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AB=7，PT=12，如圖所示．則PB=

9

．

Answer 1

分析：直接設(shè)PB=x，結(jié)合切割線定理得：PT²=PB•PA，解方程即可求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)PB=x，則由切割線定理得：PT²=PB•PA
即12²=x（x+7）⇒x²+7x-144=0⇒（x+16）（x-9）=0
解得：x=9，（x=-16舍）．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的切割線定理的應(yīng)用以及一元二次方程的求解，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，考查計(jì)算能力．