【題目】在等比數列
中，已知
，且
成等差數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列
的前
項和
.
【答案】(1)
；（2）
.
【解析】
試題分析：(1)設等比數列的首項為
，公比為
，將題中所給的項
，
，通過解方程組的方法，求首項和公比，寫成數列的通項公式；（2）根據（1）的結果，可知，
當
時，
，所以求
的和時，可先分
時，
，當時，
，采用分組轉化求和，最后驗證是否成立.
試題解析：（1）設數列
的公比為
，則
．∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
又
成等差數列，即
，∴
．．．．．．．．．．．．4分
∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分
（2）當
時，
，∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分
當
時，
．
∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
又當
時，上式也滿足．
∴當
時，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時.生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元.該企業現有甲材料150kg，乙材料90kg，求在不超過600個工時的條件下，生產產品A和產品B的利潤之和的最大值(元).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的公差d＞0，則下列四個命題： ①數列{an}是遞增數列；
②數列{nan}是遞增數列；
③數列 
是遞增數列；
④數列{an+3nd}是遞增數列；
其中正確命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
方程為
，雙曲線
的兩條漸近線分別為
， 
，過橢圓
的右焦點作直線
，使
，又
與
交于點
，設直線
與橢圓
的兩個交點由上至下依次為
， 
．
（1）若
與
所成的銳角為
，且雙曲線的焦距為4，求橢圓
的方程；
（2）求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【廣東省佛山市2017屆高三4月教學質量檢測（二）數學文】已知橢圓
： 
（
）的焦距為4，左、右焦點分別為
、
，且
與拋物線
： 
的交點所在的直線經過
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過
的直線
與
交于
， 
兩點，與拋物線
無公共點，求
的面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若關于
的方程
的解集中恰有一個元素，求
的取值范圍；
（3）設
，若對任意
，函數
在區間
上的最大值與最小值的差不超過1，求
的取值范圍.
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