Question

設A，B為兩個事件，且P（A）=0.3，則當（　　）時一定有P（B）=0.7．

A．A與B互斥

B．A與B對立

C．A?B

D．A不包含B

Answer 1

分析：根據題意，依次分析選項可得：對于A、由互斥事件的概率性質，可得P（B）=0.7不一定成立，則A錯誤；對于B、根據對立事件的性質，易得P（B）=1-0.3=0.7，B正確；對于C、D，事件相互包含時，事件A、B的概率沒有明確的關系，均錯誤，即可得答案．

解答：解：根據題意，依次分析選項可得：
對于A、若A與B互斥，不一定有P（A）+P（B）=1成立，即P（B）=0.7不一定成立，則A錯誤；
對于B、當A、B對立時，根據對立事件的性質，易得P（B）=1-0.3=0.7，B正確；
對于C、若A⊆B，則P（A）＜P（B），即P（B）=0.7不一定成立，則C錯誤；
對于D、A不包含B，事件A、B的概率沒有明確的關系，則D錯誤；
故選B．

點評：本題考查隨機事件的概率的基本性質，解題的關鍵要了解對立、互斥事件的概率性質．