Question

已知函數(shù)為奇函數(shù)。
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（1，）上的單調(diào)性；
（2）解關(guān)于的不等式：。

Answer 1

（1）函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)。（2）

本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，函數(shù)奇偶性的判定，并且運(yùn)用單調(diào)性求解抽象不等式的綜合運(yùn)用。
（1）利用函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)f(0)=0,得到參數(shù)的值，然后判定函數(shù)的單調(diào)性。
（2）利用函數(shù)的單調(diào)性，和奇偶性化簡(jiǎn)表達(dá)式為，然后結(jié)合定義域和單調(diào)性得到不等式，進(jìn)而解得。
解：（1）函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，
   ……………………2分
    ……………………4分
函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)。   …………………6分
（2）由
是奇函數(shù)， ………………………8分
又，且在（1，）上為減函數(shù)，
解得
不等式的解集是