已知函數(shù)

(

(1)若函數(shù)

在

處有極值為

,求

的值;
(2)若對任意

,

在

上單調遞增,求

的最小值.
(1)由題意知f(1)=10,

可建立關于a,b的兩個方程,求出a,b的值.
(2)本小題轉化為

對任意的

,

都成立.然后轉化為

對任意的

,

都成立.F(a)為關于a的一次式,根據(jù)F(a)的單調性求解即可
(1)
則

4分
當

時,

,所以函數(shù)有極值點;
當

,所以函數(shù)無極值點;則

的值為

. 6分
(2)解法一:

對任意的

,

都成立
則

對任意的

,

都成立

所以得

對任意的

恒成立, 8分
即

,又

, 10分
當

時

,得

所以

的最小值為

. 14分
解法二:

對任意的

,

都成立
即

對任意的

,

都成立, 8分
即

. 令

10分
①當

;
②當

.又∵

,∴

.
綜上,

的最小值為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
用

表示a、b、c這三個數(shù)中的最小值。設


,則f(x)的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是偶函數(shù),當

時,

,且當

時,

的值域是

,則

的值是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在區(qū)間

上為減函數(shù),則a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

為奇函數(shù)。
(1)判斷函數(shù)

在區(qū)間(1,

)上的單調性;
(2)解關于

的不等式:

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

(

),

.
(Ⅰ)關于

的不等式

的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)

的取值范圍;
(Ⅱ)對于函數(shù)

與

定義域上的任意實數(shù)

,若存在常數(shù)

,使得

和

都成立,則稱直線

為函數(shù)

與

的“分界線”.設

,

,試探究

與

是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

是奇函數(shù),當

時,

,且當

時,

恒成立,則

的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的大致圖像為 ( )

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