Question

已知點P為直線4x-y-1=0上一點，P到直線2x+y+5=0的距離與原點到這條直線的距離相等，則點P的坐標是

 

．

Answer 1

考點：點到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：設P（a，b），則由題意得

4a-b-1=0 |2a+b+5| 4+1 = |0+0+5| 5

，由此能求出點P的坐標．

解答： 解：設P（a，b），
則由題意得

4a-b-1=0 |2a+b+5| 4+1 = |0+0+5| 5

，
解得

a= 1 6 b=- 1 3

或

a=- 3 2 b=-7

，
∴P（

1

6

，-

1

3

）或P（-

3

2

，-7）．
故答案為：（

1

6

，-

1

3

）或（-

3

2

，-7）．

點評：本題考查點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．