Question

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．若a=c=

6

+

2

，且∠A=75°，則b=（　　）

• A、2
• B、4+2

  3

• C、4-2

  3

• D、

  6

  -

  2

Answer 1

分析：先根據三角形內角和求得B的值，進而利用正弦定理和a的值以及sin75°的值，求得b．

解答：解：如圖所示．在△ABC中，
由正弦定理得：

b

sin30°

=

6 + 2

sin75°

=

6 + 2

sin(45°+30°)

=4，
∴b=2．
故選A

點評：本題主要考查了正弦定理的應用．正弦定理常用與已知三角形的兩角與一邊，解三角形；已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形；運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉換關系．