【題目】拋擲一個質地均勻的骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數點出現”，事件B表示“不小于5的點數出現”，則一次試驗中，事件A或事件B至少有一個發生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中四邊形
為正方形，
，
，
，
為全等的等邊三角形，
、
分別為
、
的中點，在此幾何體中，下列結論中正確的個數有（）
①平面
平面
②直線
與直線
是異面直線
③直線與直線
共面
④面與面
的交線與
平行
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【題目】某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品13千克.
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.
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【題目】已知函數
．
（1）當
時，求
的極值；
（2）當
時，若函數恰有兩個不同的零點，求
的值；
（3）當
時，若
的解集為
，且 中有且僅有一個整數，求實數
的取值范圍．
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【題目】已知函數
的定義域為
，部分對應值如下表，的導函數
的圖象如圖所示．
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下列關于的命題：
①函數的極大值點為
；
②函數在
上是減函數；
③如果當
時，的最大值是
，那么
的最大值為
；
④當
時，函數
有個零點；
⑤函數的零點個數可能為
、
、、
、個．
其中正確命題的個數是（ ）
A. B. C. D.
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【題目】某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個不同節目編排成節目單，如下表：
如果A、B兩個節目要相鄰，且都不排在第3號位置，則節目單上不同的排序方式有（ ）種
A. 192 B. 144 C. 96 D. 72
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【題目】某校響應教育部門疫情期間“停課不停學”的號召，實施網絡授課，為檢驗學生上網課的效果，高三學年進行了一次網絡模擬考試.全學年共1500人，現從中抽取了100人的數學成績，繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).已知這100人中
分數段的人數比
分數段的人數多6人.
（1）根據頻率分布直方圖，求a，b的值，并估計抽取的100名同學數學成績的中位數；(中位數保留兩位小數)
（2）現用分層抽樣的方法從分數在
，
的兩組同學中隨機抽取6名同學，從這6名同學中再任選2名同學作為“網絡課堂學習優秀代表”發言，求這2名同學的分數不在同一組內的概率.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
是邊長為2的正方形，
，
為
的中點，點
在
上，
平面
，
在
的延長線上，且
.
(1)證明:
平面
.
(2)過點
作
的平行線，與直線
相交于點
，點
為
的中點，求到平面
的距離.
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【題目】在班級活動中，4名男生和3名女生站成一排表演節目：（寫出必要的數學式，結果用數字作答）
（1）三名女生不能相鄰，有多少種不同的站法？
（2）四名男生相鄰有多少種不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法？（甲乙丙三位同學身高互不相等）
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