【題目】如圖：區域A是正方形OABC（含邊界），區域B是三角形ABC（含邊界）。
（Ⅰ）向區域A隨機拋擲一粒黃豆，求黃豆落在區域B的概率；
（Ⅱ）若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數，求點（x，y）落在區域B的概率；
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，四邊形
為矩形，△
為等腰三角形，
，平面
平面
，且
，
,
,
分別為
，
的中點．
（1）證明：
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求四棱錐
的體積．
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，拋物線上橫坐標為
的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準線的距離相等。
（1）求拋物線
的方程；
（2）設直線
與拋物線
交于
兩點，若
，求實數
的值。
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【題目】如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝
，E為DC的中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（1）求證：AD⊥平面BDE；
（2）求二面角B-AD-E的余弦值．
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【題目】如圖，兩條公路AP與AQ夾角A為鈍角，其正弦值是
.甲乙兩人從A點出發沿著兩條公路進行搜救工作，甲沿著公路AP方向，乙沿著公路AQ方向.
（1）當甲前進5km的時候到達P處，同時乙到達Q處，通訊測得甲乙兩人相距
km，求乙在此時前進的距離AQ；
（2）甲在5公里處原地未動，乙回頭往A方向行走至M點收到甲發出的信號，此時M點看P、Q兩點的張角為
（張角為
QMP）
，求甲乙兩人相距的距離MP的長.
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【題目】某校對高一年級學生寒假參加社區服務的次數進行了統計，隨機抽取了
名學生作為樣本，得到這
名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻率分布統計表和頻率分布直方圖如下：
（1）求表中
的值和頻率分布直方圖中
的值，并根據頻率分布直方圖估計該校高一學生寒假參加社區服務次數的中位數；
（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務次數在
和
的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務次數都在的概率.
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