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已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為軸,拋物線上一點到焦點的距離為5,求拋物線的標準方程.
由已知設所求拋物線的方程為,則準線方程為
由定義知,得,故所求方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(15分)點是拋物線上的不同兩點,過分別作拋物線的切線,兩條切線交于點
(1)求證:的等差中項;
(2)若直線過定點,求證:原點的垂心;
(3)在(2)的條件下,求的重心的軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若拋物線y2=2px(p>0)上一點M到準線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點的橫坐標及拋物線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

頂點在原點,對稱軸為坐標軸,且經過點(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程x=ay2與y=ax+b2(ab≠0)的圖象只可能是下圖中的(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線上一定點
,作直線分別交拋物線于
(1)求該拋物線上縱坐標為的點到焦點的距離;
(2)當的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線的斜率是非零常數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y2=2px(p>0)有一個內接直角三角形,直角頂點在原點,斜邊長為2,一直角邊的方程是y=2x,求拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線被拋物線截得的
弦長為20,為坐標原點.
(1)求實數的值;
(2)問點位于拋物線弧上何處時,△面積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是拋物線的焦點,過軸上的動點作直線的垂線

(Ⅰ)求證:直線與拋物線相切;
(Ⅱ)設直線與拋物線相切于點,過點作直線的垂線,垂足為,求線段的長度以及動點的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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