Question

（2012•淮北二模）已知

2+ 2 3

=2•

2 3

，

3+ 3 8

=3•

3 8

，

4+ 4 15

=4•

4 15

…觀察以上等式，若

8+ a t

=8•

a t

（a，t均為正實(shí)數(shù)），則a+t=

71

．

Answer 1

分析：觀察所給的等式，等號右邊是

2+ 2 3

，

3+ 3 8

，…第n個應(yīng)該是

n+1+ n+1 (n+1)2-1

，左邊的式子 （n+1）•

n+1 (n+1)2-1

，寫出結(jié)果．

解答：解：觀察下列等式

2+ 2 3

=2•

2 3

，

3+ 3 8

=3•

3 8

，

4+ 4 15

=4•

4 15

…
照此規(guī)律，第7個等式中：a=8，t=8²-1=63
a+t=71．
故答案為：71．

點(diǎn)評：本題考查歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個易錯題．