Question

某商場為了促銷,當顧客購買商品的金額達到一定量之后可參加抽獎活動.箱中有4只紅球和3只白球,當抽到紅球時獎勵20元的商品,當抽到白球時獎勵10元的商品(當顧客通過抽獎的方式確定了獲獎商品后,即將小球全部放回箱中).

(1)當顧客購買金額超過500元而少于1 000元時,可抽取2個小球,求其中至少有1個紅球的概率；

(2)當顧客購買金額超過1 000元時,可抽取3個小球,求他所獲獎商品的金額分別是40元和60元的概率.

Answer 1

解析：(1)從7個小球中,任意抽取2個小球,不同的抽取方法有21種,其中至少抽得一個紅球的抽法為18種,所以至少抽得一個紅球的概率為.

(2)抽3個小球,獲獎商品的金額為40元,說明抽到了一個紅球和2個白球,

從7只球中任取3個,不同的取法有35種,其中取到一個紅球和2個白球的取法有12種,所以取得一個紅球和2個白球,即獲獎商品金額為40元的概率為P=,

抽3個球,獲獎商品的金額為60元,說明抽到的全是紅球,抽到的三個球全是紅球的抽法有4種,故抽到的全是紅球,即獲獎商品金額為60元的概率為P=.